Logo
   
Про нас
  • Головна сторінка
  • Гостьова книга
  • Новини
  • Структура Порталу
  • Працевлаштування
    Пошук роботи
  • Вакансії
  • Розмістити резюме
  • Пошук роботи
  • Наша база
  •  
    Пошук персонала
  • Резюме
  • Розмістити вакансію
  •  
    Законодавство
  • Законодавчі акти
  • Поставити запитання
  • Форум
  •  
    Профдіагностика
  • Професійне тестування
  • Блок тестів
  • Словник професій
  • Професіограми
  • Рейтинг професій
  • Чат
  •  
    Інформація
  • Всеукраїнські конференції
  • Довідник навчальних закладів України
  • Каталог кадрових агенств
  • Центри зайнятості України
  • Інформація для батьків
  • Методичні рекомендації
  • Реєстр освітніх ресурсів
  • Корисні посилання









  • ©2000-2006
    Осадчий В.В., Сисоєва С.О.



    ПРОГРАМА З МАТЕМАТИКИ НА БАЗІ СТАРШОЇ ШКОЛИ
    Додатково до програми на базі основної школи, абітурієнт повинен володіти такими знаннями:
    1. Основні математичні поняття і факти
    Арифметика, алгебра і початки аналізу 1 . Множина. Способи задання множин. Операції над множинами та їх властивості.
    2. Відношення (бінарні, еквівалентності, порядку).
    3. Визначники другого і третього порядку. Правило Крамера.
    4. Означення похідної, її фізичний та геометричний зміст. Похідні суми, добутку і частки. Таблиця похідних. Диференційованість і граничний перехід.
    5. Достатня умова зростання (спадання) функції на проміжку. Поняття екстремуму функції. Необхідна умова екстремуму. Найбільше і найменше значення функції на проміжку.
    6. Дотична до графіка функції. Формула Лагранжа.
    7. Первісна. Основна властивість. Правила знаходження.
    8. Інтеграл, його застосування. Формула Ньютона-Лейбніца.
    9. Логарифми та їх властивості. Основна логарифмічна тотожність.
    10. Показникова, логарифмічна, степенева функції, їх графіки та похідні.
    11. Тригонометричні функції (у = sіп х, у = соs х, у = tg x), їх властивості та графіки.
    12. Обернені тригонометричні функції. Функція, обернена до даної.
    13. Корінь n-го степеня і його властивості.
    14. Степінь з раціональним показником та його властивості.
    15. Ірраціональні, показникові і логарифмічні рівняння і нерівності.
    16. Диференційні рівняння.
    17. Системи ірраціональних, тригонометричних, показникових, логарифмічних рівнянь.
    18. Застосування похідної, первісної, інтеграла.
    19. Комбінаторика і біном Ньютона.
    Геометрія
    1. Аксіоми стереометрії. Існування площини, що проходить через пряму і точку, що не лежить на цій прямій. Існування площини, що проходить через три точки.
    2. Перетин прямої з площиною. Півпростори.
    3. Паралельні прямі в просторі. Ознаки паралельності прямих, прямої і площини, двох площин.
    4. Існування площини, паралельної даній. Властивості паралельних площин. Зображення просторових фігур на площині.
    5. Перпендикулярність прямих у просторі. Ознака перпендикулярності прямої і площини (властивості), перпендикулярність площин.
    6. Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.
    7. Відстань між мимобіжними прямими.
    8. Декартова прямокутна система координат у просторі. Відстань між точками, координати середини відрізка.
    9. Перетворення симетрії у просторі. Рух, перетворення подібності у просторі.
    10. Кут між мимобіжними прямими, між прямою і площиною, між площинами. Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута.
    11. Многогранники. Вершини, ребра, грані, діагоналі многогранника. Пряма і похила призми. Піраміда. Правильна призма і правильна піраміда. Паралелепіпеди, їх види. Перерізи многогранників площиною. Площа ортогональної проекції многогранника.
    12. Тіла обертання: циліндр, конус, сфера, куля. Центр ..діаметр, радіус сфери і кулі. Площина, дотична до сфери.
    13. Описана і вписана в циліндр призма.
    14. Описана і вписана в конус піраміда.
    15. Перетин двох сфер. Вписані і описані многокутники.
    16. Поверхня тіла.
    17. Рівновеликі тіла.
    II. Основні формули і теореми
    Алгебра і початки аналізу
    1. Тригонометричні формули (додавання, зведення, суми і різниці, подвійного і половинного аргументів).
    2. Залежність між тригонометричними функціями одного й того ж аргументу. Мнемонічне правило.
    3. Теорема про корінь.
    4. Теорема Ферма.
    5. Теорема Вейєрштрасса.
    6. Правила обчислення похідних. Похідна складеної функції.
    7. Таблиця похідних.
    8. Наближені обчислення.
    9. Правила знаходження первісних. Таблиця первісних.
    10. Формула Ньютона-Лейбніца.
    11. Основна логарифмічна тотожність.
    12. Властивості логарифмів.
    13. Корені рівнянь sin х = а, cos х = а, tg х = а.
    14. Властивості арифметичного кореня n-го степеня.
    15. Властивості степеня з раціональним показником.
    16. Логарифм добутку, степеня і частки.
    Геометрія
    1. Теорема про три перпендикуляри.
    2. Формули площі поверхні і об'єму прямокутного паралелепіпеда, похилого паралелепіпеда, призми, піраміди, циліндра, конуса.
    3. Формули площі поверхні сфери, об'єму кулі та її частин (кульового сегмента і сектора).
    4. Рівняння сфери.
    5. Загальна формула об'єму тіл обертання.
    III. Основні вміння і навички
    Вступник повинен:
    1. Застосовувати похідну при дослідженні функцій на зростання (спадання), на екстремуми і для побудови графіків функцій.
    2. Застосовувати інтеграл для знаходження площі фігур, обмежених нескладними графіками.
    3. Будувати і читати графіки показникової, логарифмічної та тригонометричних функцій.
    4. Розв'язувати найпростіші рівняння і нерівності, що мають степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції.





     
    Последние Новости